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Aufgaben: Break-Even-Menge berechnen

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Registriert: Jan 2018
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--> --> Hallo an alle. Ich bereite mich derzeit auf eine BWL Klausur vor und hänge gerade an einer Übungsaufgabe zur Break-Even-Menge fest. Trotz verschiedener Erklärungen aus Büchern etc. stehe ich auf dem Schlauch :| Kann mir jemand weiterhelfen?

Lieben Dank schon mal!

Zu den Aufgaben:

(a) Bitte leiten Sie die Break-Even-Menge bei einem gefordertem Gewinn G1 (z.B.120.000€) formal abstrakt (nicht am Beispiel von 120.000€) her.

Bisher habe ich diese Formel aufgestellt und komme nicht weiter bzw. weiß ich nicht, wie ich die Formel nutzen soll, wenn ich nur den abstrakten Gewinn als Vorgabe habe.

> G1= p*x-k(v)*x-K(F)

(b) Folgende Informationen liegen vor: Der Preis p= 100€.
Die gesamten variablen Kosten betragen bei 1.000 Stk. 20.000€.
Die Fixkosten betragen 30.000€.
Bei welcher Menge liegt die Schwelle zu 120.000€ Gewinn?

Auch hier weiß ich nicht, wie ich die Formel richtig anwenden soll.

> Break-Even-Menge = K(F)/ p-k(v) = 30.000/ 100-20 ?
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Beiträge: 207


--> Hallo Vicky,

wenn du die Menge suchst, bei der dein Unternehmen in die Gewinnzone rutscht, dann suchst du formal genau den Punkt der Gewinnfunktion G = U - K, bei der G = 0 herrscht. Allgemeine ist der Umsatz U Preis mal abgesetzter Menge: U = p*x. Die Kosten sind Fixkosten plus variable Kosten, also K = K_fix + K_var = K_fix + k_v*x.

Es gilt dann weiter: G= p*x - K_fix - k_v*x -- das hast du ja auch geschrieben. Das wird nun 0 gesetzt (nicht zu verwechseln mit der Ableitung Null setzen, dass wäre dann die gewinnmaximale Menge).

Somi gilt: 0 = p*x - K_fix - k_v*x

Umstellen nach x ergibt: x = K_fix / (p-k_v) -- p-k_v ist der Deckungsbeitrag pro Stück, anders ausgedrückt beschreibt die Bedingung, dass ein Gewinn erwirtschaftet wird, sobald der Stückdeckungsbeitrag die Fixkosten deckt.

Die Frage ist aber nun nach einer Gewinnvorgabe gerichtet. Es gilt somit nicht G=0, sondern G=G1. Gleiches Prinzip angewandt:

G1 = p*x - K_fix - k_v*x und nach x umgestellt, ergibt: x = (G1+K_fix)/(p-k_v) -- es sollen nicht nur die Fixkosten gedeckt werden, sondern auch eine Gewinnvorgabe.

Damit kann man dann auch die b lösen: x = (120.000 + 30.000)/(100-20) = 150.000/80 = 1875

Du kannst dir vereinfacht merken, dass eine Gewinnvorgabe in dieser Analyse quasi wie "zusätzliche Fixkosten" behandelt werden.

Ich hoffe, ich konnte damit weiterhelfen (und hab mich nicht vertan).

Viele Grüße

Chris
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Registriert: Jan 2018
Beiträge: 2


--> Hallo Chris,

vielen dank für deine Hilfe. Das hört sich auf jeden Fall sehr logisch an :)

Liebe Grüße
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Registriert: Jul 2017
Beiträge: 207


--> Hallo,

immer gern und viel Erfolg bei der Klausur!

Viele Grüße

Chris


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