Hallo zusammen!

Ich habe folgende Prüfungsaufgabe, bei ich nicht weiter komme:

Das Unternehmen Vogelwild stellt fest, dass eine Steigerung des Umsatzes von 300.000 € auf 400.000 € den Gewinn um 30.000 € erhöht. In beiden Fällen liegt der Umsatz über dem Break-Even-Punkt. Die fixen Kosten betragen 50.000 €. Ermitteln Sie den Break-Even-Punkt! Wie hoch ist der Gewinn bei einem Umsatz von 500.000 €?

(Lösung: 166.666,67 €; 100.000 €)

Um die Aufgabe zu lösen, brauche ich doch entweder die var. Kosten oder den DB?
Kann mir bitte einer helfen!
DANKE!

Ich glaube ich habe es gelöst:

1.) Umsatzrendite (Ru) = Deckungsbeitragsintensität (DBI)

Ru = 30.000€ / (400.000€ - 300.000€) = 0,3

BEP = Kfix / DBI = 50.000€ / 0,3 = 166.666,67€


2.) DBI = DB / U
-> DB = DBI * U = 0,3 * 500.000€ = 150.000€

Gewinn = DB - Kfix = 150.000€ - 50.000€ = 100.000 €