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Klausuraufgabe Monopolpreis/-Menge/-Gewinn

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Registriert: Jan 2014
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Hallo Leute. Meine VWL Klausur steht in vier Wochen an und ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen. Ich bin mir nicht sicher ob meine Lösung richtig ist. Vielleicht kann mir jemand sagen ob es richtig ist.
Danke schonmal vorab.

Aufgabe 1 (18 Punkte)

Ein Monopolist sieht sich der Nachfrage Q = 180 – 3P gegenüber. Seine Kostenfunktion lautet: C = 20Q.

Berechnen Sie den Monopolpreis, die Monopolmenge und den daraus resultierenden Gewinn!


Q=180 - 3P |+3P
Q+3P=180 |-Q
3P=180-Q |:3
P=60-1/3Q

Funktion für den maximalen Gewinn:

G=P*Q-C

=(60-1/3Q)*Q-20Q
=60Q-1/3Q^2-20Q
=40Q-1/3Q^2

ableiten und gleich 0 setzen.

0=40-2/3Q |+2/3Q
2/3Q=40 |:2/3
Q=60 =>optimale Menge

P*=60-1/3*60
P*=40=>optimaler Preis

Menge in Gewinnfunktion einsetzen->40Q-1/3Q^2=40*60-1/3*60^2=1200=>optimaler Gewinn
Moderator
Registriert: Mar 2007
Beiträge: 586
Ort: 87700 Memmingen
1/3Q ist nicht das selbe wie Q/3
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Diplom Betriebswirt (FH), Fachhochschule Kempten/Allgäu &
staatl. anerkannter Techniker für Betriebswissenschaft-REFA (Akd.), REFA-Akademie Ulm/Böflingen &
staatl. geprüfter Techniker für allgemeine Elektrotechnik (FS), TS Allgäu in KE &
gelernter Elektromechaniker (IHK), 3 1/2 Jahre Lehrzeit bei MSM in Memmingen
Erfinder vom Hauptstromwendeschütz bei Motoren zeitgleicher Drehrichtungsumkehr (Otto Christ, Autowaschanlagen-Portale C30 und C31 in 1968)


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