Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein?
Ich vermute mal sie ist nicht unbedingt schwer, aber ich sehe vor lauter Bäumen den Wald scheinbar nicht mehr :-)

Ein Investitionsobjekt kann für 20 Mio. Euro gekauft werden. Das Objekt kann 20 Jahre genutzt und über diesen Zeitraum auch abgeschrieben werden. Der Restwert nach 20 Jahren wird mit 0 kalkuliert. Der Steuersatz liegt bei 25%. Der Kalkulationszins vor Steuern bei 10%.
Wie hoch müssen die jährlichen Einzahlungen vor Steuern sein, damit sich die Investition lohnt?
Beantworten Sie die Frage mit Hilfe der Kapitalwertmethode.

Danke schonmal!
Polenta

Du meinst wohl Auszahlungen und nicht Einzahlungen (was fließt rein und was fließt raus)?

Steuersatz = 25%

Wenn ich 25% Abzüge habe muss ich mit 0,75 multiplizieren, z.B.10.000 -25% = 10.000*0,75 = 7.500

Um die 10.000 wieder zu bekommen darf ich jetzt nicht mit 1,25 multiplizieren, sondern mit dem Faktor 1/0,75 = 1,3333333....; Probe: 7.500 * 1,3333333 = 10.000

20 Mio € = 20.000.000 €= 20.000 T€

q = 1 + p/100% = 1 + 10%/100% = 1,1

Der abgezinste Barwert muss genauso hoch wie die Investition sein!

20.000 T€ - 1,3333333r*(( 1,1^20 -1)/(1,1 -1))*1,1^-20 = 0

20.000 T€ - 1,3333333r*8,513563719 = 0

20.000 T€ - 11,35141829r = 0 [ + 11,35141829r

20.000.000 € = 11,35141829r [ : 11,35141829

r = 1.761.894,37 € soviel muss jährlich, nachschüssig die Anlage vor Steuern abwerfen um die 10% Rendite zu erzielen! Da war jetzt keine AfA mitgerechnet!

Mit linearer Afa 20 Mio €/20 Jahre = 1.000.000 €. Steuerersparnis davon 25%= 250.000 €

20.000.000 € - (1,3333333r -250.000)*8,513563719 = 0

20.000.000 € - (11,35141829r - 2.128.390,93) = 0 [ - 2.128.390,93

17.871.609,07 € = 11,35141829r

r = 1.574.394,37 €