Hallo Zusammen,

in meiner Projektarbeit stehe ich vor folgendem Problem:

Angeschafft werden soll ein Volumenscanner in einer Spedition, der Packstücke vermisst und verwiegt. Dadurch soll eine korrekte Abrechnung zum Kunden möglich werden, da diese momentan oft falsche Angaben zu den Packstücken angeben und dem Unternehmen schätzungsweise 550.000 € (in der ersten Variante können nicht alle Packstücke vermessen werden deswegen wird hier die Hälfte angesetzt) im Jahr verloren gehen. Zur Auswahl stehen 3 Alternativen:

1. 180.000 € Anschaffungskosten, Nutzungsdauer 3 Jahre, RW=0, Erlöse 270.000 (wie oben beschrieben), fixe Kosten 5.000 €

2. 290.000 € Anschaffungskosten, Nutzungdauer 3 Jahre, RW=0, Erlöse 550.000, fixe Kosten 5.000, zusätzliche Personalkosten 60.000€/Jahr

3. 570.000 € Anschaffungskoten, Nutzungsdauer 3 Jahre, RW=0, Erlöse 550.000, fixe Kosten 5.000, zusätzliche Personalkosten 135.000 €



Klar kann man auf den ersten Blick bereits sagen, dass Variante 3 wohl ausscheiden wird, trotzdem habe ich folgende Probleme:

- ich bin mir nicht sicher mit welcher Methode (statisch/dynamisch usw.) ich diese Aufgabe berechnen soll

- die Anlagen sollen jeweils Fremdfinanziert werden, also mit einem Darlehen (8%) genauere Angaben zur Tilgung gibt es noch nicht, was meine nächste Frage wäre: muss denn die Tilgung und die Zinsen überhaupt in der reinen Investitonsrechnung berücksichtigt werden oder vergleiche ich hier erstmal die Alternativen untereinander ohne mir über die Mittelbeschaffung Gedanken zu machen?

- was mich wiederrum zu der Frage führt wie es dann mit dem kalkulatorischem Zins aussieht: dieser besagt ja normalerweise nur dass ich bei einer alternativen Geldanlange x% Zinsen erhalten könnte und diese auch auf jeden Fall erhalten will, da ich sonst die Investition nicht tätigen werde - da ich hier aber auf JEDEN FALL in eine der 3 Alternativen investieren werde müsste es doch reichen diese untereinander zu vergleichen ohne eine evtl. vierte Möglichkeit? Oder steh ich hier auf dem Schlauch ?

Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen! Danke

Man kann alles machen.

Man kann eine Kostenrechnung machen.
Dabei unterscheidet man z.B. statische, dynamische; Teilkosten, Vollkosten.

Man kann eine Investitionsrechnung mit dem Kapitalwert;
da rechnet oft auch nur mit einem geschätzten Zins ;weil man das Totalprogramm in der Regel nicht aufstellen kann.

Man kann beides miteinander kombinieren.

Man muss jetzt gucken, wo kommt man her, was hat man gelernt;
und was ist der Schwerpunkt der Arbeit.

Es ist sicherlich etwas anderes, wenn ein Maschinenbauer oder ein IHK Fachwirt für marketing nebenbei eine kleine wirtschaftliche Vorteilshaftigkeitrechnung machen soll;
als wenn ein Student der Wirtschaftswissenschaften mit Schwerpunkt Investition und Finanzierung eine masterarbeit schreiben soll.

Naja, ein Zwischending auf beidem wäre optimal. Ich habe jetzt mal mit der Kapitalwertmethode angefangen für Variante 1:

Einzahlungen: t0 = 0,
t1 = 276.686
t2 = 276.686
t3 = 276.686

Auszahlungen: t0 = -182.000
t1 = 5.000
t2 = 5.000
t3 = 5.000

Ich habe die Abschreibungen NICHT als Auszahlungen berücksichtigt, die Auszahlungen sind also lediglich Wartungskosten usw. ? Ist das richtig?

Dann wären meine Cashflows für die jeweilige Periode:

Cash Flow

t0 -182.000,00 €
t1 271.686 €
t2 271.686 €
t3 271.686 €

Dann steht in meinem Buch die Zahlugnsreihe der Inv. + die Zahlungsreihe der Finanzierung ergibt die Netto Zahlungsreihe anhand der dann der Kapitalwert ermittelt wird.

Kreditzins 8% Tilgung am Ende der Nutzungsdauer als ein Betrag inkl. Zinsen:

182.000*1,08³ (Kredit + Zinsen) = 229268

t Zahlungsreihe Investiton
0 -182.000 €
1 271.686 €
2 271.686 €
3 271.686 €

Zahlungsreihe d. Finanzierung
0 182.000
1 0
2 0
3 -229.268

Netto Zahlungsreihe

0 0
1 271.686
2 271.686
3 42.418

Anhand der Netto Zahlungsreihe berechne ich nun meinen Kapitalwert:

= 271686/1,08 + ((B20/(1,08²)) + ((42418/(1,08³))
= 518 160,81

Ist das so richtig? Ich bin etwas irritiert da ja normalerweise die Investition immer mit "-182000" angesetzt wird... aber in diesem Fall habe ich ja bei der Nettozahlungsreihe 0?


Wäre super wenn mir jemand sagen könnte ob das so richtig ist oder wo mein Fehler ist! Vielen Dank!

achja und benötige ich überhaupt einen kalkulatorischen Zins wenn ich diese 3 Anlagen miteinander vergleichen möchte? Es soll schließlich auf jeden Fall in eine dieser 3 Anlagen investiert werden - also kann es ja eigentlich egal sein was ich mit einer alternativen Geldanlange erzielen könnte? Reicht es also wenn ich die Kapitalwerte unter Berücksichtigung der Finanzierung für alle 3 Varianten berechne und mir dann diese Werte + die Kapitalverzinsung ansehe?

So einfach geht das nicht, du bist ja nicht auf einem vollkommenen Markt mit einem Zins;
sondern mit der Fremdfinanzierung hier hast du ja mindesten zwei Zinssätze;
und dann kann man das Probelm in der Regel nicht mehr durch einfaches Abzinsen ermitteln.

8% sind der Zinssatz der fremdfinanzierung; aber nicht die Alternativkosten mit denen die Investition bewertet wird.

Zunächst mal verwechselt Du die Begriffe Ein- und Auszahlung. Denke einfach die Investition wäre ein Sparbuch, alles was Du da einzahlst sind Einzahlungen und alles was Du dann vom Konto abhebst sind Auszahlungen. Da gibt es keine rechnerische Tilgung von X% zu berücksichtigen, denn diese erfolgt über die Auszahlungen. Eine AfA wird bei einer dynamischen Investition auch nicht beachtet!

Nehme an, dass die Erlöse und die fixen Kosten per Anno (jedes Jahr, drei Jahre lang) anfallen und 8% Zins konstant ist!

Alle Geldangaben durch 1.000 dividieren!!! q = 1 + 8%/100% = 1,08

I 1): (270-5)*1,08^-1 + (270-5)*1,08^-2 + (270-5)*1,08^-3 - 180 = 502,93007016 Barwert Inv. Nr. 1

I 2): (550-5)*1,08^-1 + (550-5)*1,08^-2 + (550-5)*1,08^-3 -290 = 1.114,517858 Barwert Inv. Nr. 2

I 3): (550-135-5)*1,08^-1 +(550-135-5)*1,08^-2 +(550-135-5)*1,08^-3 - 570 = 486,609765 Barwert Inv. Nr. 3

Ergebnisse sind in TEURO weil zuvor durch 1.000 geteilt wurde!

Investition Nr. 2 hat den größten Barwert und ist demnach zu empfehlen!

PS: Beim Prof. Werner Wasgindt von der FH Reutlingen und früherer Dozent an der REFA-Akademie Ulm wäre mein Ergebnis nur eine schlechte 1 und gute 2 gewesen (In BWB wird Notenmäßig kaufmännisch aufgerundet, eine 1,5 wird eine 2)! Der Werner hätte den internen Zinsfuß für alle drei Investitionen verlangt, da als Vorlage und Vorgabe bereits der Fremdkapitalzinsfuß von 8% genannt wurde!

Zwei Möglichkeiten gibt es dafür, die regular falsi, das ist ein Sekantenverfahren und das Newtonische Tangentenverfahren. Wann wendet man was an? Die regular falsi, wenn es sich z.B. um Brüche (Rentenformeln) geht, die man ansonsten mit dem newtonischen Tangentenverfahren umständlich mit der Quotientenregel differenzieren müsste. Hier wäre über die drei Investitionsjahre das Tangentenverfahren von Newton besser als die regular falsi!

Wie das bei solchen einfachen Funktionen geschieht zeige ich am Beispiel von Inv. 1 drittes Jahr: f (Funktion) = (270-5)^-3, Ableitung f´= -3*(270-5)^-4
Der ursprüngliche Koeffizient (Vorzahl) der Originalfunktion f wird mit dem Exponenten seiner Funktion multipliziert und der Exponent der Originalfunktion um den Faktor 1 reduziert!

Die 180 T€ sind mathematisch 180*1,o8^0, jede Zahl hoch Null ist gleich 1, wird dieser Ausdruck nach den mathematischen Regeln differenziert, so wird die 1,08 mit Null multipliziert und der gesamte Ausdruck als lineares Glied wird Null!