Hallo zusammen,

ich benötige Hilfe.

Wir hatten folgende Aufgabe: Ein Investor erwirbt für 2.000.000 € eine Immobilie. jährliche Einzahlungsüberschüsse sind 72.000 €. Der Investor möchte die Immobilie nach 30 Jahren verkaufen. Angenommen er erzielt dabei 3.000.000 €.
Beurteilen sie für den Investor das Investitionsobjekt "Immobilie" mittels Kapitalwert, wenn ein Kalkultionszinsfuß von 5 % gegeben ist. und welchen Verkaufspreis sollte er nach 30 Jahren mindestens erlösen, mit gleichen Kalkulationszinsfuß?

Kann mir bitte jemand helfen?

VG

ist das hier vielleicht schon der richtige Weg?

Rentenbarwertfaktor= ((1+5%)^30-1)/(5%*(1+5%)^30)= 15,37245103

K0 = 3000000*(1+5%)^-30 = 694.132,3460 €

Barwert = 72000*15,37245103 = 1.106.816,4742 €


- 694.132,3460 € + 1.106.816,4742 € = -412.684,1282 €

Du sollst den Kapitalwert ausrechnen, und nicht den Barwert.

Immer den Zahlungsplan aufstellen:

t = 0 - 2.000.000
t= 1 + 72.000
t ...
t =30 + 3.000.000

Barwert: 1.1 Milionen + 694.000 (wenn die Zahlen so stimmen)
Kapitalwert: 1.1 Mill. + 694.000 - 2.000.000

ok, danke für die Antwort, aber wie kommst du auf die 1.1 Mio? Wie kann ich die Formel zusammenfassen von t0 bis t30

Leider versteh ich das nicht so richtig... ich möchte ja kein Tableau aufstellen von t0 bis t30

die andere Frage ist: welchen Verkaufspreis sollte er nach 30 Jahren mindestens erlösen, mit gleichen Kalkulationszinsfuß?

Du hast das doch schon ausgerechnet;
die gleichbleibenden EinZahlungen vo t = 1 bis t = 30 werden abgezinst mit dem Rentenbarwertfaktor; ich habs jetzt nicht nachgerechnet sind dann die 1.106.816;
hatte ich jetzt abgekürzt.

3 Millionen abgezinst ergibt 694.000

Das zweispaltige tableau mußte schon aufstellen, wegen der übersichtlcihkeit, und wegen der Vorzeichen.

Wert bzw.Barwert der Investition: 694.000 + 1.106.816 = 18000816

Der wert ist die Anfangsauszahlung in t= 0, die zum gleichen Nutzen führt wie diee Alternative.
Die Alternative ist hier die Geldanlage zu 5%.
Wenn du mal probeweise aufzinst muss das zum gleichen endvermögen führen.

Beim Kapitalwert mußt du noch die Anfangsauzahlung in t = 0 beachten:
- 2 Millionen abgezinst ergibt - 2 millionen

- 2 Milionen + 1800816 = ca. - 200.000

Das ist der Vermögensüberschuss in t = 0 der Investition gegenüber der alternative (Geldanlage zu 5 %).
Man mach also mit der Investition einen Barwertverlust von 200.000

Kapitalwert = 0 bedeutet Indiffernenz der Investition gegnüber der alternative.
Dafür sollst du jetzt den verkaufspreis ausrechnen.

ok, vielen Dank für deine Hilfe :-)

72.000 € nachschüssig zu 5% ergeben mittels Rentenformel nach 30 Jahren 4.783.597,02 €, das ist der Kapitalwert seiner Einnahmen bzw. Auszahlungen!

Cn = r*(q^n -1)/(q-1) = 72.000*(1,05^30 -1)/(1,05-1) = 4.783.597,02 €

q = 1 + p/100 = 1 + 5%/100% = 1,05

Für den Verkauf nach 30 Jahren erhält er 3.000.000 €, diese muss ich zu dem zuvor ermittelten Kapitalwert addieren 4.783.597,02 € + 3.000.000 € =7.783.597,02 €

2 Mio. € kostete vor 30 Jahren die Immobilie, dieser Betrag muss nun mit 5% hochgezinst werden 2.000.000*1,05^30 = 8.643.884,75 €

Da 8.643.884,75 mehr als 7.783.597,02 ist wurden keine 5% Rendite erwirtschaftet, um die 5% zu erreichen muss der Käufer anstelle der 3 Mio. € 8.643.884,75 € - 7.783.597,02 € = 860.287,73 € mehr bezahlen (3.860.287,73 €), ansonsten hätte er einen Barwertverlust von 860.287,73*1,05^-30 = 199.051,18 €, oder er hätte es um diesen Betrag ursprünglich billiger erwerben müssen 2.000.000 - 199.051,18 = 1.800.948,82 € !

So richtig gemein wird es erst, wenn die Aufgabenstellung wie folgt erweitert wäre:

Wie hoch in % müsste die jährliche Mietsteigerung sein damit der Investor auf seine 5% Rendite kommt, wenn am Kaufpreis und am Verkaufspreis nicht zu rütteln ist?

oh man. Vielen lieben Dank. ich bin gerettet. Danke für die super Erklärung

Hast Du von der Lösung keine Spur, so zeichne eine Planfigur (Zeitstrahl)!

Ich hoffe Du hast meine Lösung verstanden und konntest sie nachvollziehen? Probiere mal die die von mir gestellte Zusatzaufgabe zu lösen, gerne dürfen es auch die in dieser Aufgabe involvierten Forenteilnehmer versuchen!

Bin gespannt auf die Ergebnisse und deren Lösungswege! Aufgabenstellungen dieser Art und oft ohne Hinweis was man eigentlich ausrechnen soll (helfen Sie den Investor und begründen Sie ihren rechnerischen Lösungsweg), verpackt in einer vollen DIN A4 Seite mit überflüssigen Informationen (Harvardfälle), wurden uns vom Prof. Werner Wasgindt (FH Reutlingen) als Dozent an der REFA-Akademie in Ulm vorgesetzt.

Seine Studenten an der FH mussten noch mit Ab-und Aufzinstabellen rechnen und bekamen keine so schwierigen Aufgaben, während wir einen TI 59 Taschenrechner, HP 45, oder sonstigen programmierbaren TR benutzen durften.

Jahre später, an der FH-KE, waren es nur klarformulierte Aufgaben (da aber mit Verbot von programmierbaren Taschenrechner), die einige Stufen unter dem Niveau der Akademie lagen!

Wenn man einem nicht sagt was er ausrechnen soll und nur dessen Lösungshilfe verlangt, entspricht es eher der Praxis als das Auswendiglernen von Formeln und Fällen!

Die Erklärung war sehr gut, die erste Lösung von Knalli ist aus der Sicht von heute mit C0 und die andere aus der Sicht in 30 Jahren mit Cn. Danke

Hat sich noch keiner an die von mir erweiterte Aufgabenstellung (Kauf- und Verkaufspreis bleiben unverändert, der Zinssatz ebenso, Mieteiname zu Beginn 72 T€ p.a. Laufzeit 30 Jahre auch) heran getraut!

Wie hoch muss die jährliche Erhöhung von anfangs 72 T€ (nachschüssig) in % sein, um die Rendite von 5% zu bekommen?