Aufgabe 1: Entscheidungen bei Ungewissheit (16 Punkte)
Es sind die Daten der folgenden Ergebnismatrix fuer die Umweltzustaende S1 bis S3 und die Investitionsalternativen I1 bis I4
gegeben.
S1 S2 S3 MaxiMin MaxiMax Hurwicz Laplace
I1 36 2 16
I2 16 18 12
I3 36 20 18
I4 20 4 18
a) Zeigen Sie auf, ob eine dominante Investitionsalternative vorliegt. Sollte eine dominante Alternative existieren, begruenden Sie
warum dies der Fall ist.
b) Fuer welche Investition entscheiden Sie sich bei Anwendung der verschiedenen Verfahren. Verwenden Sie beim Hurwicz
Verfahren einen Wert α von 0,7.
c) Was sagt eine α Wert von 0,7 ueber die Risikoeinstellung des Investors aus?
d) Welche zwei Kategorien von Entscheidungen gibt es bei Ungewissheit und worin unterscheiden sich diese?
Es sind in einer zweiten Ergebnismatrix die prognostizierten Gewinne fuer die Umweltzustaende S1 bis S3 der Investitionsalternativen
I1 und I2 gegeben.
S1
q1 = 0,4
S2
q2 = 0,3
S3
q3 = 0,3
I1 60 90 20
I2 70 70 30
e) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Streuung der Gewinne fuer beide Investitionsalternativen.
f) Fuer welche Investition entscheiden Sie sich nach dem Erwartungswertprinzip?
g) Fuer welche Investition entscheiden Sie sich, wenn der Entscheider zur Ermittlung seines Praeferenzwertes ein α von -1 ansetzt.
h) Was sagt eine α Wert von -1 ueber die Risikoeinstellung des Investors aus?