--> Hallöchen,

ich bereite mich gerade auf meine Klausur vor und habe dabei eine Beispielaufgabe vom Campus, die ich leider nicht nachvollziehen kann und ich hoffe jemand kann mir hierzu helfen.

Die Aufgabenstellung lautet:
Berechnen Sie daher (ohne Berücksichtigung von Steuern) das notwendige Eigenkapital, Gesamtkapital, Fremdkapital und den aufzuwendenden Fremdkapitalzins sowie die Umsatzrendite für das Jahr 1 der Variante A.

Gegeben ist aus der Aufgabenstellung:
Cashflow/Gewinn: 2.500 TEUR
Eigenkapitalrendite 30%
Gesamtkapitalrendite 25%
Fremdkapitalzins 4,5 % (angegeben im Text)

Das Eigenkapital lässt sich hierbei ja noch leicht erfassen anhand der Formel für Eigenkapitalrendite:
EKR=Gewinn/EK (nach x (also Eigenkapital umstellen)
EK=2.500/0,3= 8.333,33 TEUR

Nun zu meinem Problem der Berechnung des Fremdkapitals anhand der Gesamtkapitalrendite:

In der Beispielaufgabe ist nun folgende "Lösung" angegeben:
GKR = (Gewinn+FK-Zins) / (GK)
0,25 = (2.500 + FK-Zins) / (GK)
GK = EK + FK
FK-Zins = FK-Zinssatz * FK

Bis hierhin ist alles noch logisch. Nun aber frage ich mich, wie man hier auf die untenstehende umgestellte Formel für Fremdkapital kommt? Auf einmal wird hier die Eigenkapitalrendite mit einbezogen. Woher kommt diese jedoch? Aus den oben genannten Formeln und dann zu dieser Umstellung fehlen meines Erachtens noch Schritte oder?

FK = EK * (EKR-GKR) / (GKR – FK-Zinssatz)
FK = 8.333,33 * (0,3 – 0,25) / 0,25 – 0,045)
FK = 8.333,33 * 0,05 / 0,205  FK = 2.032,5 TEUR

Über eine Hilfe und Erklärung wäre ich euch äußerst dankbar!

Vielen herzlichen Dank schon einmal und ganz viele liebe Grüße
Bine