Kostenartenrechnung: ein grundlegender Aufgabentyp, und wie man damit fertig wird

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In Prüfungen aller Art werden bekanntlich die einem Sachgebiet zugrundeliegenden Definitionen besonders scharf angewandt, denn man will ja herausfinden, ob der Prüfungsteilnehmer ein Wissensgebiet wirklich in die Tiefe verstanden hat. Die jeweiligen Definitionen sind dafür ein gutes Beispiel, wie wir an dieser Stelle schon vielfach demonstriert haben. Hier kommt jetzt eine neue Prüfungsknallschote: eigentlich einfach, aber eben doch ein Hammer für alle, die mit den Begrifflichkeiten nicht vertieft vertraut sind.

Das Grundmodell der Kostenartendefinitionen

So muß man wissen, daß zur Vollkostenrechnung all das gehört, was die Unterscheidung in Einzel- und Gemeinkosten zugrundelegt. Einzelkosten lassen sich dem Kostenträger, also dem Produkt direkt zurechnen und bei Gemeinkosten ist das nicht der Fall. Was Einzelkosten sind, ist dabei nicht festgelegt: in Handwerks- und Industriebetrieben sind Produktivlöhne Einzelkosten und andere Löhne Gemeinkosten, in einer Gaststätte oder einem Hotel beispielsweise sind alle Lohnkosten stets Gemeinkosten

 

Die Teilkostenrechnung hingegen baut begrifflich auf der Unterscheidung in fixe und in variable Kosten auf. Variable Kosten sind hierbei all die Kosten, die von einer Outputgröße direkt abhängen, während Fixkosten von keiner Leistungsgröße abhängig sind – aber sich sehr wohl verändern können. "Feste Kosten", ein häufiger Fehler, gibt es gar nicht.

Voll- und Teilkostenrechnung kommen dabei zur gleichen Gesamtkostensumme, aber auf unterschiedlichen Wegen. Das wissen auch die Aufgabenlyriker, die sich dazu nette Überraschungen einfallen lassen. Schauen wir mal etwas genauer hin:

Im folgenden Beispiel produziere ein Industriebetrieb fünf Produkte, die mit den Buchstaben "A" bis "E" gekennzeichnet sind. Die Fixkosten des Unternehmens betragen zudem 332.660 Euro. Die hergestellten Exemplare wurden jeweils vollständig verkauft. Ein Zwischen- oder Ausgangslager wird nicht geführt. Die folgenden Daten sind im einzelnen bekannt:

Produkt A B C D E
Stückzahl: 1.200 St. 500 St. 2.200 St. 200 St. 800 St.
Einzelkosten: 20 €/St. 45 €/St. 60 €/St. 50 €/St. 32 €/St.
GK-Zuschlag: 160% 300% 200% 320% 185%
Proportionale GK: 20 €/St. 40 €/St. 25 €/St. 40 €/St. 12 €/St.
Verkaufserlöse: 80 €/St. 170 €/St. 185 €/St. 80 €/St. 125 €/St.

Die Gesamtkosten und das Betriebsergebnis pro Stück und pro Periode sind auf auf Vollkostenbasis zu ermitteln. Ferner sollen der Deckungsbeitrag pro Stück sowie das Betriebsergebnis pro Periode auf Teilkostenbasis bestimmt werden. Argh…

Dabei ist das ganz einfach, denn man muß nur die elementaren Definitionen anwenden: beispielsweise muß man wissen, daß in der Vollkostenrechnung zu den Einzelkosten die Gemeinkosten zu addieren sind, um zu den Selbstkosten zu gelangen. Dies tut man über den Zuschlagssatz, der ja angegeben ist – der Anteil der variablen (proportionalen) Gemeinkosten ist dabei irrelevant, denn wir wissen ja, daß GK fix oder variabel sein können.

Wir berechnen also die Gemeinkosten mit GK = EK x Zuschlag, oder schlagen sie gleich durch SK = EK + GK oder aber durch SK = EK x (1 + Zuschlag) auf und erhalten pro Produkt:

Erzeugnis A B C D E Summe
Einzelkosten 20,00 €/St. 45,00 €/St. 60,00 €/St. 50,00 €/St. 32,00 €/St.  
Gemeinkosten 32,00 €/St. 135,00 €/St. 120,00 €/St. 160,00 €/St. 59,20 €/St.  
Selbstkosten 52,00 €/St. 180,00 €/St. 180,00 €/St. 210,00 €/St. 91,20 €/St.  
Verkaufserlöse 80,00 €/St. 170,00 €/St. 185,00 €/St. 80,00 €/St. 125,00 €/St.  
Gewinn 28,00 €/St. -10,00 €/St. 5,00 €/St. -130,00 €/St. 33,80 €/St.  
Betriebsergebnis 33.600,00 € -5.000,00 € 11.000,00 € -26.000,00 € 27.040,00 € 40.640,00 €

Hier ist natürlich noch bedeutsam, daß wir vom (in der Aufgabe angegeben) Verkaufserlös die Selbstkosten abziehen, um zum Gewinn pro Stück zu kommen. Dies mit der verkauften Stückzahl multipliziert, ergibt das Betriebsergebnis – pro Produkt oder pro Periode.

Natürlich liegt nahe, gleich die Einzelkosten mit der Stückzahl zu multiplizieren. Dann macht man im Prinzip die gleiche Rechnung, diese aber gleich für die ganze Produktkategorie (anstatt für Einzelexemplare):

Erzeugnis A B C D E Summe
Einzelkosten 24.000,00 € 22.500,00 € 132.000,00 € 10.000,00 € 25.600,00 € 214.100,00 €
Gemeinkosten 38.400,00 € 67.500,00 € 264.000,00 € 32.000,00 € 47.360,00 € 449.260,00 €
Selbstkosten 62.400,00 € 90.000,00 € 396.000,00 € 42.000,00 € 72.960,00 € 663.360,00 €
Verkaufserlöse 96.000,00 € 85.000,00 € 407.000,00 € 16.000,00 € 100.000,00 € 704.000,00 €
Betriebsergebnis 33.600,00 € -5.000,00 € 11.000,00 € -26.000,00 € 27.040,00 € 40.640,00 €

Wie ist das jetzt aber mit der Teilkostenrechnung? Hier soll man ja in fixen und in variablen Kosten denken, also die Sache aus einem anderen Blickwinkel betrachten. Erschwerend kommt hinzu, daß die Gemeinkosten fix und variabel sein können, also in diese beiden Kategorien aufzuteilen sind. Hierbei hilft die Angabe der variablen GK aus der Aufgabe. Addiert man diese zu den (stets variablen) Einzelkosten, so erhält man die variablen Kosten pro Stück:

Erzeugnis A B C D E Summe
Einzelkosten 20,00 €/St. 45,00 €/St. 60,00 €/St. 50,00 €/St. 32,00 €/St.  
var. Kosten 40,00 €/St. 85,00 €/St. 85,00 €/St. 90,00 €/St. 44,00 €/St.  
Verkaufserlöse 80,00 €/St. 170,00 €/St. 185,00 €/St. 80,00 €/St. 125,00 €/St.  
DB 40,00 €/St. 85,00 €/St. 100,00 €/St. -10,00 €/St. 81,00 €/St.  
  48.000,00 € 42.500,00 € 220.000,00 € -2.000,00 € 64.800,00 € 373.300,00 €
Fixkosten           332.660,00 €
Betriebsergebnis           40.640,00 €

Jetzt liegt aber nahe, die variablen Kosten vom Verkaufspreis zu subtrahieren – man erhält den Deckungsbeitrag. Dessen große Bedeutung haben wir an anderer Stelle schon demonstriert. Hier interessiert uns nur, daß man vom DB die Fixkosten abziehen kann, die in der Aufgabe ja genannt sind – und das ergibt wiederum das Betriebsergebnis, das wir ja schon kennen. Wir kommen also tatsächlich auf zwei verschiedene Arten zum selben Ziel.

Auch das kann man freilich gleich mit Gesamtsummen machen, aber auch so kommt man wiederum zum gleichen Ergebnis:

Erzeugnis A B C D E Summe
EK 24.000,00 € 22.500,00 € 132.000,00 € 10.000,00 € 25.600,00 € 214.100,00 €
var. Kosten 24.000,00 € 20.000,00 € 55.000,00 € 8.000,00 € 9.600,00 € 116.600,00 €
var. Kosten gesamt 48.000,00 € 42.500,00 € 187.000,00 € 18.000,00 € 35.200,00 € 330.700,00 €
Verkaufserlöse 96.000,00 € 85.000,00 € 407.000,00 € 16.000,00 € 100.000,00 € 704.000,00 €
DB 48.000,00 € 42.500,00 € 220.000,00 € -2.000,00 € 64.800,00 € 373.300,00 €
Fixkosten           332.660,00 €
Betriebsergebnis           40.640,00 €
             

Damit schließt sich der Kreis: Selbstkosten (SK) und Gesamtkosten sind dasselbe. Ob man über die Addition der Enzel- und der Gemeinkosten oder die der fixen und variablen Kosten geht, ist für das Ergebnis irrelevant.

Auf die Bedeutung der Ergebnisse geht diese Aufgabe nicht weiter ein: so ist wenig bedeutsam, daß die Produkte B und D jeweils verlustbringend sind. Erst der negative Deckungsbeitrag des Produktes D ist ein Grund, dieses aus dem Sortiment zu entfernen. B sollte hingegen auch mit Verlust fortgeführt werden, weil es einen positiven Deckungsbeitrag erwirtschaftet. Das aber zu entscheiden, wäre schon ein anderer Kriegsschauplatz. Hier ging es nur um die zugrundeliegenden Elementardefinitionen. Wer die nicht drauf hat, scheitert; wer die aber beherrscht, findet das hier nicht so schlimm, gelle?

Links zum ThemaEngpaß-Rechnung: wo der dicke Hammer hängt | Häufige Irrtümer: warum nicht alles, was veränderlich ist, auch variabel ist | LMI und LMN: überflüssige Definitionen in der Prozeßkostenrechnung (interne Links)

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