Break Even Rechnung: wir retten den Rosenmontag!

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Während sich im Rheinland und anderswo der Karneval seinem Höhepunkt nähert, gelangt im Dunstkreis der Industrie- und Handelskammern die Prüfungsvorbereitung für die Frühjahrsprüfungen in diversen kaufmännischen Aus- und Fortbildungen zum wohlverdienten Gipfelpunkt. Auf diesem Gipfel finden sich immer wieder Break Even Rechnungen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades. Wir zeigen hier, wie man diesen Aufgabentyp grundsätzlich anfaßt.

Die Deckungsbeitragsrechnung und die ihr folgende Break Even Analyse sind die wichtigsten Verfahren der Teilkostenrechnung, und als solche auch den Aufgabenlyrikern bekannt. Die wissen, was sie tun, und zaubern die prächtigsten Prüfungsknallschoten, sehr zum Leidwesen oberflächlich vorbereiteter Teilnehmer. "Mut zur Lücke" ist gerade hier also gewiß keine gute Strategie. Dabei ist es ganz einfach, wenn man die Sache nur richtig anpackt. Betrachten wir ein Beispiel. Die Ausgangszahlen, die in einer vorliegenden Aufgabe gegeben sind, lauten:

1. Verkaufspreis des Produktes pro Exemplar: 200,00 €
2. Maximalkapazität der Produktionsanlage pro Periode: 6.000 Stück
3. variable Materialkosten: 50,00 €/St
4. fixe Materialkosten pro Periode: 75.000,00 €
5. fixe Fertigungsgemeinkosten pro Periode: 250.000,00 €
6. variable Fertigungskosten: 20,00 €/St
7. Verwaltungsgemeinkosten pro Periode: 80.000,00 €
8. fixe Vertriebsgemeinkosten pro Periode: 45.000,00 €
9. variable Vertriebsgemeinkosten: 5,00 €/St

Gesucht ist die Gewinnschwelle, also der Break Even Punkt, und wer die zugrundeliegenden Definitionen nicht kennt, der kriegt jetzt zittrige Hände, einen Schweißausbruch und krakelige Schrift. Dabei müßte das nicht sein, denn wie so oft liegen auch hier die Grunddefinitionen der Kostenartenrechnung zugrunde. Das ist noch so ein Punkt, wo Mut zur Lücke keine gute Idee ist.

Das Grundmodell der Kostenartendefinitionen

Alles steht und fällt nämlich mit dem nebenstehenden Kostenportfolio. Dieses unterteilt die Kostensumme nach zwei konkurrierenden Kriterien: nach Zurechenbarkeit auf die Kostenträger in Einzel- und in Gemeinkosten und nach Abhängigkeit vom Output in fixe und variable Kosten. Die Aufgabenstellung enthält beide Basisdefinitionen, und die muß man erst auseinanderklamüsern, denn die Deckungsbeitrags- und damit die Break Even Rechnung denkt nur in fixen und in variablen Kosten.

Fangen wir mal mit den variablen Materialkosten an: dies sind die pro Stück verbrauchten Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, und da dort ausdrücklich was vonVariabilität steht, ist die Sache kein Problem. Fixe Materialkosten können nur fixe Materialgemeinkosten sein, aber es sind Fixkosten – das ist wichtig. Gleiches gilt für die genannten fixen Fertigungsgemeinkosten, die Verwaltungs- und die fixen Vertriebsgemeinkosten. Addiert man alles, was "fix" heißt, so kommt man auf Fixkosten i.H.v. insgesamt 450.000 Euro pro Periode. Ob Einzel- oder Gemeinkosten ist für das Untersuchungsziel völlig unerheblich.

Neben den variablen Materialkosten gibt es auch noch variable Fertigungskosten, z.B. Produktivlöhne, und variable Vertriebskosten, z.B. Provisionen. Zusammen machen diese drei Positionen 75 Euro pro Stück aus. Der Verkaufspreis aber beträgt lt. Aufgabe 200 Euro pro Stück. Also können wir jetzt den Deckungsbeitrag berechnen: DB = Pvk – Kvar = 200 – 75 = 125 Euro/Stück.

Das aber ist schon die halbe Miete, denn teilt man die Fixkosten i.H.v. 450.000 Euro/Periode durch den Deckungsbeitrag von 125 Euro/Stück, so erhält man eine Break Even Menge von 3.600 Stück/Periode, was einer Auslastung von 60% entspricht. Bei einer Produktion von genau 3.600 Stück schreibt der Hersteller also die berühmte schwarze null. Werden 3.601 Stück produziert, beträgt der Gewinn genau einen DB oder 125 Euro. So einfach ist das!

Ach ja, wie hoch ist bei 60% Last eigentlich das Deckungsbeitragsvolumen? Noch so eine Falle: Das Deckungsbeitragsvolumen ist nämlich die Summe aller Deckungsbeiträge. Bei 60% Last oder 3.600 Stück Produktion werden 3.600 x 125 = 450.000 Euro Deckungsbeitragsvolumen erzielt. Huch, das entspricht ja den Fixkosten – ein seltsamer Zufall? Keineswegs: der Deckungsbeitrag heißt nämlich so, weil er zur Deckung der Fixkosten dient. Am Break Even Punkt, also der Gewinnschwelle, deckt die Summe der erzielten Deckungsbeiträge, also das DB-Volumen, aber genau die Fixkosten.

Die her skizzierten Grundlagen sind für eine Vielzahl weiterführender, zum Teil viel schwierigerer Aufgabenkonzepte fundamental. Der Prüfungsteilnehmer muß aber das Grundkonzept vertieft verstanden haben, um mit den weiterführenden Fragestrategien klarzukommen. Man mag bei Plankostenrechnung und Variatormethode auf wohlplazierte Lücken vertrauen, hier wäre das aber gewiß keine gute Idee.

Links zum ThemaKnallharte Prüfungsfragen zur Break Even Rechnung, Teil 1 von 3 | Teil 2 von 3 | Teil 3 von 3 | Break Even Rechnung: was zum Teufel ist der DBUF? | Schwierige Aufgabengestaltungen: wieder mal die Break Even Rechnung | Umfangreiche Formelsammlung (interne Links)

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