Kostenvergleichsrechnung: wie man Preise drückt und Lieferanten knebelt

Die Kostenvergleichsrechnung, und die auf ihr aufbauende Gewinnvergleichsrechnung, sind verbreitete statische Verfahren der Investitionsrechnung und zugleich Methoden der Teilkostenrechnung, die durch ihre leichte Anwendbarkeit aufgrund verfügbarer prognosesicherer Daten in der Wirtschaft sehr beliebt sind. Das wissen auch die Aufgabenlyriker der Industrie- und Handelskammer, die daraus immer wieder schöne Prüfungsknallschoten zaubern. Schauen wir uns mal einen solchen Fall an:

Ein Unternehmen stehe vor der Auswahlentscheidung, eine Produktionsanlage anzuschaffen, die von zwei verschiedenen Lieferanten angeboten wird. Die technischen und kaufmännischen Daten der beiden Maschinen sehen folgendermaßen aus:

Die Maximalleistung der Anlage betrage bei 10 Stück pro Stunde und durchschnittlich 20 Arbeitstagen zu je 8 Stunden in 12 Monaten pro Jahr insgesamt 19.200 Stück. Der Mindestrentabilitätszins (Kalkulationszinsfuß) betrage 16%, was nicht nur die Opportunitätskosten für das Kapital, sondern auch das allgemeine Risiko der Unternehmung wiederspiegele. Die von den Anlagen hergestellten Produkte können für 3,50 Euro pro Stück auf einem polypolistischen Markt verkauft werden.

Soweit die Daten. Wir führen zuerst eine Kostenvergleichsrechnung durch. Hierbei berücksichtigen wir, daß man die kalkulatorische Verzinsung selbstverständlich auf die durchschnittliche Kapitalbindung, also die Summe als Anschaffungswert und Schrottwert (nicht etwa die Differenz!) berechnet und die kalkulatorische Abschreibung vom Wiederbeschaffungswert ausgeht, und nicht etwa vom Neuwert, ein häufiger Fehler. Das bringt uns zum folgenden Ergebnis für die Fixkosten:

Die Berechnung der variablen Kosten pro Jahr hingegen ist trivial, denn sie können einfachaus den drei Ausgangszahlen addiert werden. Man kommt damit zu den folgenden Ergebnissen, wenn man Maximalauslastung, also eine Leistung von 19.200 Stück pro Jahr zugrundelegt:

Auf diese Daten ist unschwer eine Gewinnvergleichsrechnung aufzusetzen. Es genügt, die Stückkosten mit den Verkaufspreisen zu vergleichen. Bezogen auf 19.200 Stück pro Jahr ergibt das:

Dies alles ist wenig prickelnd und im Rahmen einer Prüfung die Abfrage von Wissen oder höchstens der Beweis von Können. Jetzt aber kommt der Nachweis des Erkennens, nämlich der Fähigkeit, bekannte Mechanismen in neuartigen Situationen anzuwenden.

Oben haben wir gesehen, daß Anlage A die ungünstigere Wahl ist, denn die Kosten sind höher und die Gewinne geringer. Der Investor würde sich also nach den Regeln der betriebswirtschaftlichen Kunst für Anlage B entscheiden. Allerdings gibt der Anbieter von Anlage A nicht so leicht auf – und bietet Preiszugeständnisse an. Da aber beginnt wirklich die Kunst: Jetzt nämlich will der Geschäftsführer wissen, wie hoch diese Preiszugeständnisse sein müßten, um die zunächst gefundene Entscheidung zu revidieren. Zu welchem Anschaffungskostenwert müßte also Anlage A angeboten werden, um hinsichtlich Kosten und Gewinnen mit Anlage B gleichzustehen? Arghh…!

Hier helfen auswendig gelernte Standardverfahren offensichtlich nicht mehr weiter. Man muß versuchen, Bekanntes auf diese neuartige Situation anzuwenden. Fangen wir also mal mit dem Bekannten an. Jeder verständige Prüfungsteilnehmer weiß:

Gewinn = Umsatz – Kosten

Mehr ist zunächst nicht nötig. In diese grundlegende Beziehung setzen wir mal ein, was die Kosten und den Umsatz ausmacht:

Gewinn = Preis · X – (Kfixsonst + Kvar · X)

Das aber ist der Schlüssel zur Lösung, denn nun können wir in die Fixkostenkomponente einsetzen, was die Fixkosten ausmacht. Dabei wissen wir natürlich, daß man die kalkulatorische Verzinsung auf der durchschnittlichen Kapitalbindung zwischen Anschaffungs- und Schrottwert berechnet. Wir müssen also nur die ausdifferenzierte Fixkostengleichung nach AK umstellen, und schon kommt die Lösung ans Licht:

Gewinn = Preis · X – (Kalk.Zins + Kalk.AfA + Kfixsonst + Kvar · X)

Hierbei soll aber Anlage A günstiger werden. Die Preissenkung, die Anbieter A leisten muß, ist ja gefragt. Also wird im linken Teil der Gleichung der Gewinn eingesetzt, den Anlage B vermittelt, und den der Anbieter der Anlage A erreichen soll. Im rechten Teil der Gleichung aber stehen die Kostendaten von Anlage A, die den Gewinn von Anlage B vermitteln sollen:

16.000 = 67.200 – ((AK + SW) / 2 · 0,16 + 10.200 + 6.000 + 32.640)
16.000 = 67.200 – ((AK + 4.000) / 2 · 0,16 + 48.840)
16.000 = 67.200 – (AK + 4.000) / 2 · 0,16 – 48.840
16.000 = 18.360 – (AK + 4.000) / 2 · 0,16
2.360 = (AK + 4.000) / 2 · 0,16
14.750 = (AK + 4.000) / 2
29.500 = AK + 4.000
AK = 25.500

Anbieter A müßte also seinen Verkaufspreis der angebotenen Anlage von eigentlich 50.000 Euro auf 25.500 Euro senken – ob er das tut, mag bezweifelt werden, aber das ist die Lösung. Die wäre übrigens anders, wenn der beliebte IHK-Fehler gemacht wird, die kalkulatorische Verzinsung auf Anschaffungswert (statt auf dem Wiederbeschaffungswert) zu berechnen, aber dem Grunde nach ist die Sache dieselbe.

Links zum Thema: Fehler in IHK-Prüfungen: Das Ding mit der kalkulatorischen Abschreibung | Wissen, Können und Erkennen, oder von der Treppe, die zum Prüfungserfolg führt (interne Links)