Engpaß-Rechnung: wo der dicke Hammer hängt

Obwohl die Engpaß-Rechnung in der Wirklichkeit kaum angewandt wird, denn die von diesem Verfahren vorausgesetzten Beschränkungen gibt es kaum irgendwo in dieser Form in der Wirklichkeit, ist diese Methode doch bei den Prüfungslyrikern sehr beliebt, denn sie erlaubt die heftigsten Knallschoten voller Fallen und Überraschungen. Wer also das hier erklärte und hier auszuprobierende Verfahren grundsätzlich verstanden hat, der hat zwar eine Schlacht gewonnen, aber noch lange nicht den Krieg. Schauen wir mal nach, weshalb.

Kerngedanke der Engpaß-Rechnung ist, daß es kein Produkt mit Gewinn gibt sondern nur Produkte mit Deckungsbeiträgen. Was anfangs zu überraschenden Ergebnissen führen kann wird in der Engpaß-Methode genutzt, ein optimales Sortiment festzulegen. Optimal ist ein Sortiment, das den maximalen Gesamt-Deckungsbeitrag vermittelt. Dieser Grundgedanke wird insbesondere von den Prüfungslyrikern der Industrie- und Handelskammern aber gerne zu veritablen Prüfungsknallschoten verarbeitet, die vertiefte Kenntnis der zugrundeliegenden Definitionen erfordern. Wer diese nicht auf neue Situationen sachgerecht anwenden kann, der scheitert – was der Sinn dieses kurzweiligen Gesellschaftsspieles sein dürfte. Ein Beispiel:

Ein Unternehmen stellt vier Varianten "A", "B", "C" und "D" eines Produktes her (verfügt also über ein tiefes Sortiment). Für diese Produkte liegen die folgenden Daten vor:

F1 und F2 sind hierbei zwei Fertigungskostenstellen, in denen das Produkt bearbneitet wird. Jedes Produkt muß durch beide Fertigungskostenstellen, wobei beide Produktionsbereiche parallel arbeiten können. Insgesamt stehen Schichtzeiten i.H.v. 4.800 Std./Periode zur Verfügung. Das optimale Sortiment ist zu planen.

Zunächst ermitteln wir die Fixkosten des gesamten Produktionsprozesses aus der Differenz der Gesamt- und der variablen Kosten:

Hierbei müssen die Fixkosten aus der maximalen Produktionsstückzahlö zurückgerechnet werden. Ob ein Produkt auch wirklich in der Menge oder überhaupt gefertigt werden kann, ist insofern zunächst nicht relevant; vielmehr ist bedeutsam, daß die Fixkosten insgesamt 87.000 Euro betragen, denn wir wollen ja später das Gesamtergebnis errechnen, und dafür brauchen wir die Fixkosten.

Dann bestimmen wir die Deckungsbeiträge der Produkte:

Der negative Deckungsbeitrag des Produktes A ist natürlich kein Fehler sondern sagt uns, daß Produkt A besser gar nicht gefertig wird. Es fliegt also aus dem Sortiment, das sich damit auf die Produkte B, C und D reduziert.

Als nächstes finden wir heraus, welche der beiden Produktionskostenstellen ein Engpaß darstellt. Das ist natürlich eine neue Falle, denn jeder Dozent erzählt, daß die Engpaß-Rechnung nur mit einer einzigen (interdependenten) Beschränkung funktioniert; hier scheint es aber zwei Beschränkungen zu geben. Das ist aber nicht wirklich der Fall:

Die Aufgabe sieht so aus, als lägen zwei Engpässe vor. Es erscheint daher zunächst, daß man die Simplex-Methode verwenden müsse. Daß das nicht so ist sieht man, wenn man die Kapazitätsdaten und die Leistungsanforderung an die beiden Kostenstelle bei Maximalauslastung ermittelt. Die Rechnung offenbart nämlich, daß in Fertigungskostenstelle 2 eine unverwendete Restzeit i.H.v. 450 Studen besteht. Die Beschränkung von 4.800 Stunden ist also bei der zweiten Fertigungskostenstelle nicht knapp. Nur die 1. Fertigungskostenstelle stellt damit einen Engpaß dar, denn hier fehlen 180 Stunden. Nur diese Knappheit beschränkt also das Sortiment.

Erst jetzt kann das Standardrechenverfahren angewandt werden – alle bisherigen Überlegungen beruhen auf Bekanntem, das aber in neuartiger Weise kombiniert und genutzt werden muß. Hinter allen Überlegungen stecken die zugrundeliegenden Definitionen der Kostentheorie – wie immer. Transferwissen ist also gefragt- Können und Erkennen, nich einfach nur Wissen. Wer hier aber nur auswendig lernt, der sieht keinen Stich.

Und so sehen das optimale Sortiment und das Gesamtergebnis aus:

Eine Warnung am Schluß: diese Aufgabe ist schwierig, aber keineswegs das Ende der Fahnenstange. Seien Sie auf vergleichbare Knallschoten oder noch dickere Hämmer gefaßt. In nahezu jeder Prüfung in den Lehrgängen "Technischer Betriebswirt" und "Betriebswirt/IHK" wurden bisher vergleichbare Knallkörper gesichtet. Mut zur Lücke ist also keine siegreiche Strategie, wenn die Engpaßrechnung im schwarzen Loch verschwindet.

Diese Aufgabe stammt übrigens von der BWL CD und steht in der Datei "Gesamtübung Produktion.pdf" aus dem Übungs-Ordner. Dort finden Sie auch noch weiteres Übungsmaterial, zum Teil von noch intensiverer Qualität. Viel Erfolg!

Links zum Thema: Skript über Engpaß- und Simplex-Rechnung | Engpaß-Rechnung für Excel | Simplex-Rechnung für Excel |Warum nicht alles, was Verlust erwirtschaftet, auch abgeschafft werden sollte | Wie aus Lernen Erfolg gemacht wird (interne Links)