Engpaß-Rechnung: wo der dicke Hammer hängt

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Obwohl die Engpaß-Rechnung in der Wirklichkeit kaum angewandt wird, denn die von diesem Verfahren vorausgesetzten Beschränkungen gibt es kaum irgendwo in dieser Form in der Wirklichkeit, ist diese Methode doch bei den Prüfungslyrikern sehr beliebt, denn sie erlaubt die heftigsten Knallschoten voller Fallen und Überraschungen. Wer also das hier erklärte und hier auszuprobierende Verfahren grundsätzlich verstanden hat, der hat zwar eine Schlacht gewonnen, aber noch lange nicht den Krieg. Schauen wir mal nach, weshalb.

Kerngedanke der Engpaß-Rechnung ist, daß es kein Produkt mit Gewinn gibt sondern nur Produkte mit Deckungsbeiträgen. Was anfangs zu überraschenden Ergebnissen führen kann wird in der Engpaß-Methode genutzt, ein optimales Sortiment festzulegen. Optimal ist ein Sortiment, das den maximalen Gesamt-Deckungsbeitrag vermittelt. Dieser Grundgedanke wird insbesondere von den Prüfungslyrikern der Industrie- und Handelskammern aber gerne zu veritablen Prüfungsknallschoten verarbeitet, die vertiefte Kenntnis der zugrundeliegenden Definitionen erfordern. Wer diese nicht auf neue Situationen sachgerecht anwenden kann, der scheitert – was der Sinn dieses kurzweiligen Gesellschaftsspieles sein dürfte. Ein Beispiel:

Ein Unternehmen stellt vier Varianten "A", "B", "C" und "D" eines Produktes her (verfügt also über ein tiefes Sortiment). Für diese Produkte liegen die folgenden Daten vor:

 

Prod Xmax Kges Kvar Pvk F1 F2
A 1.000 St 40.000 € 30,00 €/St 25,00 €/St 0,50 Std/St 0,25 Std/St
B 1.500 St 80.000 € 20,00 €/St 35,00 €/St 1,00 Std/St 1,50 Std/St
C 900 St 45.000 € 50,00 €/St 60,00 €/St 0,20 Std/St 0,50 Std/St
D 2.200 St 115.000 € 40,00 €/St 70,00 €/St 1,50 Std/St 0,75 Std/St

F1 und F2 sind hierbei zwei Fertigungskostenstellen, in denen das Produkt bearbneitet wird. Jedes Produkt muß durch beide Fertigungskostenstellen, wobei beide Produktionsbereiche parallel arbeiten können. Insgesamt stehen Schichtzeiten i.H.v. 4.800 Std./Periode zur Verfügung. Das optimale Sortiment ist zu planen.

  Prod Xmax Kges Kvar Kfix
  A 1.000 St 40.000 € 30.000 € 10.000 €
  B 1.500 St 80.000 € 30.000 € 50.000 €
  C 900 St 45.000 € 45.000 € 0 €
  D 2.200 St 115.000 € 88.000 € 27.000 €

 

Zunächst ermitteln wir die Fixkosten des gesamten Produktionsprozesses aus der Differenz der Gesamt- und der variablen Kosten:

Hierbei müssen die Fixkosten aus der maximalen Produktionsstückzahlö zurückgerechnet werden. Ob ein Produkt auch wirklich in der Menge oder überhaupt gefertigt werden kann, ist insofern zunächst nicht relevant; vielmehr ist bedeutsam, daß die Fixkosten insgesamt 87.000 Euro betragen, denn wir wollen ja später das Gesamtergebnis errechnen, und dafür brauchen wir die Fixkosten.

  Prod Pvk Kvar DB
  A 25,00 €/St 30,00 €/St –5,00 €/St
  B 35,00 €/St 20,00 €/St 15,00 €/St
  C 60,00 €/St 50,00 €/St 10,00 €/St
  D 70,00 €/St 40,00 €/St 30,00 €/St

 

Dann bestimmen wir die Deckungsbeiträge der Produkte:

Der negative Deckungsbeitrag des Produktes A ist natürlich kein Fehler sondern sagt uns, daß Produkt A besser gar nicht gefertig wird. Es fliegt also aus dem Sortiment, das sich damit auf die Produkte B, C und D reduziert.

Als nächstes finden wir heraus, welche der beiden Produktionskostenstellen ein Engpaß darstellt. Das ist natürlich eine neue Falle, denn jeder Dozent erzählt, daß die Engpaß-Rechnung nur mit einer einzigen (interdependenten) Beschränkung funktioniert; hier scheint es aber zwei Beschränkungen zu geben. Das ist aber nicht wirklich der Fall:

  Prod Xmax F1 F2
  B 1.500 St 1.500 Std 2.250 Std
  C 900 St 180 Std 450 Std
  D 2.200 St 3.300 Std 1.650 Std
  Summe 4.980 Std 4.350 Std
  Kapazität 4.800 Std 4.800 Std
  Summe -180 Std +450 Std

 

Die Aufgabe sieht so aus, als lägen zwei Engpässe vor. Es erscheint daher zunächst, daß man die Simplex-Methode verwenden müsse. Daß das nicht so ist sieht man, wenn man die Kapazitätsdaten und die Leistungsanforderung an die beiden Kostenstelle bei Maximalauslastung ermittelt. Die Rechnung offenbart nämlich, daß in Fertigungskostenstelle 2 eine unverwendete Restzeit i.H.v. 450 Studen besteht. Die Beschränkung von 4.800 Stunden ist also bei der zweiten Fertigungskostenstelle nicht knapp. Nur die 1. Fertigungskostenstelle stellt damit einen Engpaß dar, denn hier fehlen 180 Stunden. Nur diese Knappheit beschränkt also das Sortiment.

Erst jetzt kann das Standardrechenverfahren angewandt werden – alle bisherigen Überlegungen beruhen auf Bekanntem, das aber in neuartiger Weise kombiniert und genutzt werden muß. Hinter allen Überlegungen stecken die zugrundeliegenden Definitionen der Kostentheorie – wie immer. Transferwissen ist also gefragt- Können und Erkennen, nich einfach nur Wissen. Wer hier aber nur auswendig lernt, der sieht keinen Stich.

Und so sehen das optimale Sortiment und das Gesamtergebnis aus:

Prod DBabs DBrel Rang Xreal V1 DB
B 15,00 €/St 15 €/Std 3. 1.320 St 1.320 Std 19.800 €
C 10,00 €/St 50 €/Std 1. 900 St 180 Std 9.000 €
D 30,00 €/St 20 €/Std 2. 2.200 St 3.300 Std 66.000 €
Summe 4.800 Std 94.800 €
Fixkosten 87.000 €
Betriebsergebnis 7.800 €

Eine Warnung am Schluß: diese Aufgabe ist schwierig, aber keineswegs das Ende der Fahnenstange. Seien Sie auf vergleichbare Knallschoten oder noch dickere Hämmer gefaßt. In nahezu jeder Prüfung in den Lehrgängen "Technischer Betriebswirt" und "Betriebswirt/IHK" wurden bisher vergleichbare Knallkörper gesichtet. Mut zur Lücke ist also keine siegreiche Strategie, wenn die Engpaßrechnung im schwarzen Loch verschwindet.

Diese Aufgabe stammt übrigens von der BWL CD und steht in der Datei "Gesamtübung Produktion.pdf" aus dem Übungs-Ordner. Dort finden Sie auch noch weiteres Übungsmaterial, zum Teil von noch intensiverer Qualität. Viel Erfolg!

Links zum ThemaSkript über Engpaß- und Simplex-Rechnung | Engpaß-Rechnung für Excel | Simplex-Rechnung für Excel |Warum nicht alles, was Verlust erwirtschaftet, auch abgeschafft werden sollte | Wie aus Lernen Erfolg gemacht wird (interne Links)

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