Prüfungsrelevant: Grundgedanken und Kostenverläufe der Break-Even-Rechnung

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Immer wieder stellen die Prüfungslyriker Fragen zur Break Even Rechnung, so daß die Relevanz dieses Themas kaum zu übersehen sein drüfte. In der Einleitung zu den entsprechenden Unterrichtseinheiten lege ich daher besonderen Wert auf die Visualisierung der entsprechenden Kostenverläufe – die aber erfahrungsgemäß schon oft als problematisch empfunden werden. Und selbst in Abschlußprüfungen finde ich oft Antworten, die darauf schließen lassen, daß die Grundkonzepte nicht verstanden wurden. Dieser kleine Beitrag stellt die wichtigsten Gedanken in graphischer Repräsentation zusammen und sollte von jedem Prüfungskandidaten gelesen werden.

Die grundlegenden Definitionen

Grundlegender Kostenverlauf, Gesamtkosten

Die Kostentheorie basiert auf spitzfindigen Definitionen, deren Kenntnisabsolut unerläßlich ist. Wer glaubt, seinem intuitiven Verständnis vertrauen zu können, fällt durch die Prüfung. Die zwei wichtigsten Begriffe hier sind die Fixkosten und die variablen Kosten.
Fixkosten (Kfix) sind dabei Kosten, die von der Leistungsmenge X unabhängig sind. Sie sind keine "festen" Kosten – denn es gibt im Leben nichts, was "fest" ist. Auch Fixkosten können sich ändern – etwa kann die Miete ansteigen, aber auch die Telefonrechnung gehört beispielsweise zu den Fixkosten, weil sie sich nicht leistungsmengenabhängig ändert.
Variable Kosten (Kvar) sind leistungsproportional, d.h., steigen oder fallen bei Erhöhung oder Verringerung der Ausbringungsmenge.
Die Summe aus fixen und variablen Kosten heißt Gesamtkosten (Kges) und repräsentiert die Selbstkosten der Vollkostenrechnung in Abhängigkeit von der Leistung. Die Leistungsbezogenheit ist dabei der Hauptvorteil der Teilkostenrechnung über die Vollkostenrechnung.
Nebenstehend findet sich die grundlegende Skizze der Kostenverläufe – sie war schon in macher Prüfung zu zeichnen, oft auf Millimeterpapier.

Gewinn, Verlust und der Break Even Punkt

Der Break Even Punkt

Der Punkt, an dem die Gesamtkosten die Umsatzlinie schneiden, heißtBreak Even Punkt oder Gewinnschwelle (auch: Xmin). Der Umsatz U errechnet sich dabei aus dem Verkaufspreis einer Leistung (Pvk) und der abgesetzten Menge (X). Das Konzept gilt in dieser Grundlegenden Form nur bei polypolistischen Märkten, auf denen das eigene Absatzverhalten den Marktpreis nicht verändert – aber auch das ist eine Einschränkung, die in Prüfungen häufig ist.
Die Fläche zwischen Umsatz und Gesamtkosten markiert unterhalb des Break Even Punktes den Verlust und darüber den Gewinn.
Seien Sie bereit, eine Skizze dieser Art – nötigenfalls mit exakter Bemaßung – in einer Prüfung anzufertigen!

Der Deckungsbeitrag

Der Deckungsbeitrag

Die Differenz zwischen variablen Kosten und Umsatz nennt man auchDeckungsbeitrag. Der Deckungsbeitrag bestimmt den Break Even Punkt nach der folgenden Formel:

Dies offenbart, daß eine Senkung des Verlaufspreises oder eine Erhöhung der variablen Kosten zu einer Erhöhung des Break Even Punktes führen, also die Erwirtschaftung von Gewinn erschweren. Die unternehmerische Strategie sollte also auf eine Steigerung der Verkaufspreise pro Stück, oder, so dies nicht möglich ist, auf eine Senkung der variablen Kostenhinauslaufen.
Weiterhin sagt uns dieses Gesetz, daß nicht die Gesamtkosten, sonderndie variablen Kosten die absolute Verkaufspreisuntergrenze sind: man stellt ein Angebot erst ein, wenn sich die variablen Kosten nicht mehr decken lassen – nicht schon, wenn die Selbstkosten nicht mehr gedeckt werden, also Verlust entsteht! Auch diese Erkenntnis ist von fundamentaler Bedeutung in Prüfungen.
Der Deckungsbeitrag hat schließlich auch noch weitere Funktionen, die insbesondere im Bereich der Planung des optimalen Sortiments liegen, was wir bereits im BWL-Boten am 11. August 2002 dargestellt haben und hier nicht weiter vertiefen.
Die Höhe einer beliebig in den gelben Bereich eingezeichneten vertikalen Linie repräsentiert übrigens den an dieser Absatzmenge insgesamt erzielten Deckungsbeitrag, und am Break Even Punkt entspricht der Gesamtdeckungsbeitrag (DB) genau gerade den Fixkosten, in der nebenstehenden Skizze durch zwei vertikale durchgezogene Linien symbolisiert: auch das war eine Prüfungsfrage, die mehr als einmal gesehen wurde!

Die Stückkostenanalyse

Grundlegende Kostenverläufe pro Stück

Es hat sich oft als besonderes Verständnisproblem herausgestellt zu verstehen, wie sich die linearen Kostenverläufe der ersten Skizze oben darstellen, wenn man an die vertikale Achse nicht mehr "Euro pro Zeiteinheit", sondern "Euro pro Leistungseinheit", etwa "Euro pro Stück" schreibt: es ergeben sich nämlich jetzt degressive Kostenverläuft, d.h., die Fixkosten und auch die Gesamtkosten nehmen pro Stück mit wachsender Leistung ab, während der Umsatz und die variablen Kosten pro Stück bei wachsender Leistung konstant bleiben, sich also als horizontale Linien darstellen lassen.
Sollte Ihnen diese Skizze nicht klar sein, so versuchen Sie unbedingt, sie zu verstehen – es ist möglicherweise prüfungsrelevant, auch wenn solche Zeichnungen normalerweise nicht verlangt werden, weil sie wegen der nichtlinearen Kurvenverläufe schwer objektiv und fair zu bewerten sind.

Deckungsbeitrag und Break Even pro Stück

Der Break Even Punkt der Stückkostenanalyse Der Deckungsbeitrag pro Stück   Auch in der Stückkostenanalyse lassen sich der Deckungsbeitrag, der Break Even Punkt, der Gewinnund der Verlust in gewohnter Art darstellen. Bedeutsam ist nur, daß manche Prüfungen (und auch die IHK-Skripte!) den Deckungsbeitrag pro Stück mit "db" (im Vergleich zum Deckungsbeitrag gesamt bzw. pro Periode "DB") abkürzen. Die strategische Bedeutung dieser Kostenverläufe

Produzierende Industrie

Break Even und Gewinn mit hohen variablen Kostenanteil

Medien- und Kommunikationsgewerbe
  Break Even und Gewinn mit geringem variablen Kostenanteil

Um zu einer strategischen Analyse zu gelangen, die über die unmittelbaren Kostenverläufe hinausweist, also eineGrunderkenntnis des Controllingsdarstellt, macht es Sinn, die Darstellung des Break Even Punktes für zwei Fälle zu vergleichen.

Wir stellen zunächst fest, daß in der produzierenden Industrie (linke Kurve) die variablen Kosten aus Produktivlöhnen, Materialkosten und Energiekosten bestehen. Der Anteil dieser Kosten an den Gesamtkosten ist relativ hoch. Das führt zu einem potentiell geringen Deckungsbeitrag. Im Medien- und Telekommunikationsgewerbe jedoch ist der Anteil der variablen Kosten relativ gering, d.h., er besteht oft nur aus der Verpackung des Vervielfältigungsstückes: die Herstellungskosten sind nicht mengenabhängig und damit keine variablen Kosten aufgrund der eingangs dargestellten Definition.
Das hat tiefgreifende Konsequenzen: vergleicht man die beiden Kostenverläufe, dann stellt man nämlich fest, daß durch den höheren Anteil der variablen Kosten und damit den geringeren Deckungsbeitrag im Industriefall (links) der Break Even Punkt später liegt, und die Gewinnfläche kleiner ist. Die Größe der blauen Gewinnfläche ist aber zugleich ein Maß für das Gewinnpotential und ein Grad der Wettbewerbsfähigkeit, weil Wettbewerb über den Preis gemacht wird, und bei geringen variablen Kosten i.d.R. hohe Preissenkungen möglich sind, ohne daß die Gewinnerwirtschaftung unmöglich wird.
Dies begründet einerseits die höhere Wettbewerbsintensität im Medien- und Kommunikationsgewerbe, andererseits aber auch dieschnellere Monopolisierung der Märkte: während die Reduktion auf eine kleine Zahl von überlebenden Autoherstellern Jahrzehnte, fast ein Jahrhundert gedauert hat, hat sich der Markt für Standardsoftware innerhalb nur weniger Jahre auf praktisch nur noch ein System (Windows) und einen Hersteller (Microsoft) monopolisiert: eine Folge der unterschiedlichen Kostenstruktur!
Diese Erkenntnis illustriert den Zusammenhang zwischen Kostenrechnung und Controlling, geht aber über den begrifflichen Horizont der IHK-Textbände hinaus.

Links zum Thema

Break Even Rechnung: so versuchen die Prüfungslyriker Euch zu kippen! | Warum nicht alles, was Verlust erwirtschaftet, auch abgeschafft werden sollte | Die IHK-Textbände: Warum sie so schlecht sind, weshalb man sie dennoch braucht und weo man sie herkriegt | Skript zur Kostenartentheorie | Break Even Rechnung für Excel 97/2000/XP | Anwendung der DB-Rechnung zur Sortimentsplanung | Umsetzung des vorstehenden Verfahrens für Excel 97/2000/XP | Mehr Infos finden Sie auf der Zingelseite und derBWL CD! (interne Links)

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